Максим Плотников является воспитанником минского «Динамо». В разные годы выступал в чемпионате Беларуси, принимал участие в матчах еврокубков, а также вызывался в национальную сборную страны.

Плотников играл в КПЛ в 2023 году за «Каспий». После возвращения в Беларусь защищал ворота «Арсенала», «Торпедо-БелАЗ» и «Славии».