Свою профессиональную карьеру Серикжан Мужиков начал в 2007 году в фарм-клубе – «Жетысу-2». В дальнейшем полузащитник выступал за «Кайсар», «Астану», «Тобол», «Елимай» и «Окжетпес».

В сезоне 2024 года Мужиков вернулся в «Жетысу» спустя 11 лет и провёл полный сезон в составе талдыкорганского клуба.