Дмитрий Шомко является воспитанником экибастузского футбола. Свою карьеру начал в клубах «Батыр» и «Экибастузец» из родного города. Также он выступал за «Иртыш», «Астану», волгоградский «Ротор» и «Актобе». Прошедший сезон защитник провел в «Елимае».

Шомко пополнил состав столичного клуба в 2014 году, с которым шесть сезонов подряд выигрывал чемпионат Казахстана. Также в его активе четыре Суперкубка Казахстана и один Кубок страны.