26-летний нападающий ростом 191 см на профессиональном уровне выступал на родине за «Лудогорец», ЦСКА 1948, софийский «Локомотив» и «Спартак» из Варны. В сезоне-2022/23 Митков выступал на правах платной аренды в российском «Рубине». В составе казанцев болгарин провёл 11 матчей в ФНЛ, не отметившись результативными действиями. После этого форвард играл в Таджикистане за «Истиклол». 

С июля 2025 года Митков выступал за «Ботев», который покинул в начале января. В сильнейшем дивизионе чемпионата Болгарии-2025/2026 нападающий отметился тремя забитыми мячами в 12 играх.

Портал Transfermarkt оценивает этого болгарского форварда в 300 тысяч евро.