Вячеслав Швырев является воспитанником академии «Кайрат». В разные годы он выступал за «Акжайык», «Кайрат», «Кайрат-Москва», «Ордабасы» и «Актобе». Форвард зарекомендовал себя как мобильный и работоспособный нападающий, способный эффективно действовать как на острие атаки, так и в комбинационной игре.

В прошлом сезоне Швырев защищал цвета «Актобе», приняв участие в 10 матчах во всех турнирах. В составе «Кайрата» и «Актобе» он также играл в матчах Лиги Европы и Лиги конференций УЕФА.

Всего в Премьер-лиге Казахстана Вячеслав Швырев провёл 108 матчей и забил 11 голов. На международном уровне футболист вызывался в юношескую и молодёжную сборные Казахстана (до 17 и до 21 года).