Суюмбаев является воспитанником шымкентской школы футбола. Свой профессиональный путь начал в составе родного «Ордабасы». В 2013 году в возрасте 22-х лет был арендован «Иртышом» до конца сезона и за павлодарский клуб провел 14 матчей.