Мато Станич начинал карьеру в составе боснийского «Широки Бриега» и хорватского «Динамо». Также он выступал за «Зриньски Мостар», «Риеку» и «Вараждин». Выступает на позиции опорного полузащитника.

Вызывался в юношескую и молодежную сборные Боснии и Герцеговины.