Элгуджа Лобжанидзе перешёл в клуб из столичного «Жениса».

Лобжанидзе является воспитанником академии «ВИТ Джорджия». В разные годы он выступал за «Рустави», «Кайсар», «Динамо Батуми», «Тобол», «Кызылкум» и ряд других клубов. Также, футболист защищал цвета национальной сборной Грузии.