Воспитанник жамбылского футбола Артур Шушеначев дебютировал в составе «Кайрата» 26 августа 2017 года в Атырау в матче против местного клуба (1:0). Он вышел на замену, на 88-й минуте вместо Чумы Анене. Всего за «Кайрат» 86 матчей, забил 31 мячей. В составе «Актобе» на сегодняшний день сыграл 16 матчей, забил 9 мячей.

Всего в Премьер-лиге Казахстана Шушеначев сыграл 102 матча, забил 40 мячей. Он стал 89-м футболистом, забивший в КПЛ 40 и более мячей.