Жарынбетов является воспитанником экибастузской школы футбола. Профессиональную карьеру он начал в клубе «Экибастузе» в 2011 году. За родную команду полузащитник провёл 140 матчей в Первой лиге Казахстана и отметился 7 забитыми мячами.

Наибольшую известность футболист получил во время выступлений за «Тобол». В составе костанайского клуба Самат сыграл 162 матча, забил 4 гола и отдал 14 результативных передач. Вместе с командой он стал чемпионом Казахстана в сезоне 2021 года и обладателем Кубка страны в 2023 году. В период выступления за «Тобол» Жарынбетов дебютировал в национальной сборной и получил опыт участия в еврокубковых турнирах. Прошлый сезон полузащитник провёл в составе «Кызылжара». За петропавловский клуб он сыграл 24 матча, забил 2 мяча и сделал 2 результативные передачи в Премьер-лиге.