Дамир Марат – воспитанник алматинской школы футбола. Профессиональную карьеру начал в 2017 году в составе клуба «Рузаевка». В начале 2019 года перешёл в «Алтай».

В разные годы полузащитник выступал за «Экибастуз» и «Аксу», а также защищал цвета актауского «Каспия».

Дамир – универсальный игрок атакующего плана: способен действовать на позиции вингера, под нападающим, а также на всех позициях в полузащите. В прошлом сезоне по версии болельщиков он был признан лучшим игроком ФК «Окжетпес».